如果$(x-1)^{2}$整除$ax^{4}+bx^{2}+1$,则（）。

设$f(x)=2x^{4}-3x^{3}+4x^{2}+ax+b$,$g(x)=x^{2}-3x+1$.若$f(x)$除以$g(x)$后余式是$25x-5$,则$a,b$的值分别是（）。

$(-x-1)(x^{4}+2x^{3}-x^{2}-4x-2)+(x+2)(x^{4}+x^{3}-x^{2}-2x-2)$的结果是（）。

直接计算

若$x^{2}+c$整除$x^{3}+ax+b$,则$a,b,c$应满足条件（）。

做带余除法后，令余式为零，即得$a=c,b=0$.

$f(x)=x^{4}-4x^{3}+1$和$g(x)=x^{3}-3x^{2}+1$首一的最大公因式是（）。

设$f(x)$是数域$F$上的多项式，$K$是包含$F$的数域，则下面断言正确的是（）。

设$f(x)=(x^{2}-1)(x^{3}-1)$，下面断言正确的是()。

设$p(x),f(x)$是数域$P$上多项式，且$p(x)$不可约，则下述断言正确的是()。

下述断言正确的是（）。

谈重因式，必须是不可约因式，所以(B),(C)都不对.而$x-1$是$(x^{2}-1)^{3}(x^{3}-1)$的$4$重因式，所以(A)也不正确，只有(D)正确。

如果$2$是$x^{4}-2x^{3}+ax^{2}+bx-8$的二重根，则$a,b$的值分别是（）。

计算$f(2)=0,f^{'}(2)=0$,解得$a=-6,b=16$.

设有理系数多项式$f(x)$的标准分解式是$$f(x)=cp_{1}(x)p_{2}(x)...p_{k}(x),$$其中$p_{i}(x)$是互不相同的次数大于1的有理数域上不可约多项式，则$f(x)$在复数域上根的情况是()。

因为$p_{i}(x)$不可约，所以$p_{i}(x)$无重根，又$p_{i}(x)$两两互素，所以他们之间无公共根，所以$f(x)$无重根。

已知实系数多项式$x^{3}+px+q$有一个虚根$3+2i$,则其余两个根是（）。

设$f(x)$是实数域上的多项式，则下面结论错误的是（）。

(B)是错误的。如$f(x)=(x^{2}+1)(x^{2}+2)$可约，但无实根。

对于多项式$f(x)=x^{3}-3$,下列断言正确的是（）。

在实数域上,$x^{3}-2=(x-sqrt[3]{2})(x^{2}+sqrt[3]{2}x+sqrt[3]{2})$

多项式$f(x)=x^{5}+x^{4}-6x^{3}-14x^{2}-11x-3$的有理根有（）。

$f(-1)=f(3)=0$.