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在线名词解释大全 - 高等代数I - 详细

设$f(x)$是实数域上的多项式，则下面结论错误的是（）。

A

A.若$f(x)$是奇数次的，则它必有实根；

B

B.若$f(x)$可约，则它必有实根；

C

C.若$f(x)$的系数全是正的，则它无正实根；

D

D.若$f(x)$可约，则它每个不可约因式次数小于等于2.

正确答案：

(B)是错误的。如$f(x)=(x^{2}+1)(x^{2}+2)$可约，但无实根。

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