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[单选题]函数$begin{eqnarray}f(x)=begin{cases}frac{2x^2+y^2}{x^2+y^2},&(x,y)eq(0,0)cr0,&(x,y)=(0,0)end{cases}end{eqnarray}$在点$(0,0)$处

[单选题]函数$begin{eqnarray}f(x,y)=begin{cases}frac{x^2y^2}{x^4+y^4},&(x,y)eq(0,0)cr0,&(x,y)=(0,0)end{cases}end{eqnarray}$在点$(0,0)$处

[单选题]已知$begin{eqnarray}begin{cases}x^2+y^2+z^2=a^2crx^2+y^2=axend{cases}end{eqnarray}$,则$frac{dy}{dx}=$

[单选题]曲线$begin{eqnarray}begin{cases}x^2+y^2=5crz=x^2-y^2end{cases}end{eqnarray}$在点$(1,2,-3)$处的切线方程为

[单选题]若(x)满足方程：(begin{vmatrix}1&1&12&3&x4&9&x^2end{vmatrix}=0)，则(x=)

[判断题]对角行列式[begin{vmatrix}a_1&0&cdots&0&00&a_2&cdots&0&0vdots&vdots&ddots&vdots&vdots0&0&cdots&a_{n-1}&00&0&cdots&0&a_nend{vmatrix}=prod_{k=1}^{n}a_{k}.]

[判断题]推论（某行元素全为零）：(D=begin{vmatrix}vdots&vdots&vdots&vdots0&0&cdots&0vdots&vdots&vdots&vdotsend{vmatrix}=0)。

[判断题]性质3（某行的(k)倍加到另外一行：(r_j+kr_i)；或(c_j+kc_i)）若[D=begin{vmatrix}vdots&vdots&vdots&vdotsa_{i1}&a_{i2}&cdots&a_{in}vdots&vdots&vdots&vdotsa_{j1}&a_{j2}&cdots&a_{jn}vdots&vdots&vdots&vdotsend{vmatrix},;D_1=begin{vmatrix}vdots&vdots&vdots&vdotsa_{i1}&a_{i2}&cdots&a_{in}vdots&vdots&vdots&vdotska_{i1}+a_{j1}&ka_{i2}+a_{j2}&cdots&ka_{in}+a_{jn}vdots&vdots&vdots&vdotsend{vmatrix}]则(D_1=D)。

[判断题](n)阶行列式(D=begin{vmatrix}a&b&cdots&bb&a&cdots&bvdots&vdots&ddots&vdotsb&b&cdots&aend{vmatrix}=[a+(n-1)b](a-b)^{n-1})。

[判断题]关于行列式(D=begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&cdots&a_{1n}a_{21}&a_{22}&cdots&a_{2n}vdots&vdots&vdots&vdotsa_{n1}&a_{n2}&cdots&a_{nn}end{vmatrix})，位置((i,j))的余子式(M_{ij})的定义为：把其所在行、所在列元素全部删除，其余元素保持原顺序所得到的(n-1)阶行列式。

[判断题]行列式(D=begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&cdots&a_{1n}a_{21}&a_{22}&cdots&a_{2n}vdots&vdots&vdots&vdotsa_{n1}&a_{n2}&cdots&a_{nn}end{vmatrix})，位置((i,j))的代数余子式(A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij})。

[多选题]关于范德蒙行列式，有结论：[D=begin{vmatrix}1&1&1&cdots&1x_1&x_2&x_3&cdots&x_nx_1^2&x_2^2&x_3^2&cdots&x_n^2vdots&vdots&vdots&vdots&vdotsx_1^{n-1}&x_2^{n-1}&x_3^{n-1}&cdots&x_n^{n-1}end{vmatrix}=prod_{1leilejlen}{(x_j-x_i)},iej.]教材中关于此结论的证明过程中，用到的方法（或行列式的性质）有：

[单选题]矩阵(A=begin{bmatrix}1&3&0&00&5&1&00&0&2&1end{bmatrix})的阶数为

[判断题]对角阵(A=)diag((1,2,3))与矩阵(B=begin{bmatrix}1&0&00&2&00&0&3end{bmatrix})相等。

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