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线性代数(简明版)
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关于范德蒙行列式,有结论:[D=begin{vmatrix}1&1&1&cdots&1x_1&x_2&x_3&cdots&x_nx_1^2&x_2^2&x_3^2&cdots&x_n^2vdots&vdots&vdots&vdots&vdotsx_1^{n-1}&x_2^{n-1}&x_3^{n-1}&cdots&x_n^{n-1}end{vmatrix}=prod_{1leilejlen}{(x_j-x_i)},iej.]教材中关于此结论的证明过程中,用到的方法(或行列式的性质)有:
题型:多选题
选项
A.
A.数学归纳法;
B.
B.第三种初等行变换:从最后一行开始,各行减相邻前行的(x_1)倍((r_i-x_1times r_{i-1},i=n..2));
C.
C.第二种初等列变换:提取公因子((c_j-c_1,j=2..n));
D.
D.第一种初等行变换:交换两行((r_ileftrightarrow r_{i+1},i=2..n));
E.
E.行列式的按列展开法则。
正确答案: