正确答案：
(D=begin{vmatrix} a & b &cdots &b b & a &cdots &b vdots &vdots &ddots &vdotsb & b &cdots &a end{vmatrix})各列都加到第一列(c_1+sum_{j=2}^n{c_j})：(=begin{vmatrix} a+(n-1)b & b &cdots &b a+(n-1)b & a &cdots &b vdots &vdots &ddots &vdotsa+(n-1)b & b &cdots &a end{vmatrix})第一列提公因子：(=[a+(n-1)b] timesbegin{vmatrix} 1 & b &cdots &b 1 & a &cdots &b vdots &vdots &ddots &vdots1 & b &cdots &a end{vmatrix})各行都减去第一行(r_i-r_1,i=2..n)：(=[a+(n-1)b] timesbegin{vmatrix} 1 & b &cdots &b 0 & a-b &cdots &0 vdots &vdots &ddots &vdots0 & 0 &cdots &a-b end{vmatrix})
