设$A,B$是$3$阶方阵，且$vertAvert=4$，$vert2Bvert=24$,则$vertABvert=$().

设$A,B,C$是$n$阶方阵，且$ABC=E$,$E$是单位阵，则下面结论正确的是（）。

下列结论错误的是（）。

初等矩阵的乘积是可逆的，但未必是初等矩阵；初等矩阵都是可逆的，且其逆还是同类型的初等矩阵。

若可逆矩阵$A$和$B$合同，则$A^{-1}$与$B^{-1}$合同。

因为$B=C^{'}AC$，可推出$B^{-1}=C^{-1}A^{-1}(C^{-1})^{'}$.

三元二次型$f(x_{1},x_{2},x_{3})=frac{1}{2}(x_{1}-x_{2})^{2}+frac{1}{2}(x_{2}-x_{3})^{2}+frac{1}{2}(x_{1}-x_{3})^{2}$是正定的,因为它可写作$frac{1}{2}y_{1}^{2}+frac{1}{2}y_{2}^{2}+frac{1}{2}y_{3}^{2}.$

因为把它写作$frac{1}{2}y_{1}^{2}+frac{1}{2}y_{2}^{2}+frac{1}{2}y_{3})^{2}.$时，所做替换$y_{1}=x_{1}-x_{2}，y_{2}=x_{2}-x_{3}，y_{3}=x_...

二次型的标准形是唯一的。

二次型的标准形不是唯一的，和所做的线性替换有关。

二次型$f(x_{1},x_{2},x_{3})=2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}-6x_{2}x_{3}$的一个标准形是（）。

用配方法或初等变换法，可知(A)是正确的。

一个$n$元二次型的秩是$r$,符号差是$s$,那么它的正、负惯性指数分别是（）。

设正、负惯性指数分别是$p$,$q$,则$p+q=r,p-q=s$,解得$p=frac{1}{2}(r+s),q=frac{1}{2}(r-s).$

一个$4$元实二次型$f(X)$经非退化线性替换$X=CY$化为$$y_{1}^{2}-y_{2}^{2}-y_{3}^{2}+y_{4}^{2}.$$又经非退化线性替换$X=DZ$化为$$z_{1}^{2}+az_{2}^{2}-2z_{3}^{2}+z_{4}^{2}.$$则$a$应满足条件（）。

由惯性定理，$f$的正、负惯性指数都是2，所以$a<0$.

若$n$阶实矩阵$A,B$都是正定矩阵，则下面结论正确的是（）。

若矩阵$A,B$都是正定矩阵，则关于任意非零列向量$X$，$$X^{'}(A+B)X=X^{'}AX+X^{'}BX>0.$$所以$A+B$是正定的；又$A$正定，则有可逆矩阵$C$,使得$A=C^{'}C$,于是$A^{-1}=C^...

设$A$是正定矩阵，则下列结论错误的是（）。

https://qn-sc0.yuketang.cn/ue_i/20200730/ad537eab-1d9c-46f0-a08c-367937d3b77c.png

在关系代数运算中，五种基本运算为()。

关系代数包含两大类运算，一类是集合运算.在关系代数运算中，五种基本运算为并、差、选择、投影、笛卡尔积

八项关系代数运算放在一起使用时，优先级顺序由高到低分别是为（）。

优先级由高到低分别是投影、选择、乘积、连接和除法、交、并和差

行列式(D=begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&cdots&a_{1n}a_{21}&a_{22}&cdots&a_{2n}vdots&vdots&vdots&vdotsa_{n1}&a_{n2}&cdots&a_{nn}end{vmatrix})，位置((i,j))的代数余子式(A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij})。

1.设二阶行列式(begin{vmatrix}1&13&4end{vmatrix})，(a_{ij})的代数余子式为(A_{ij})，则(A_{21}+2A_{22}=)