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高等代数I
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三元二次型$f(x_{1},x_{2},x_{3})=frac{1}{2}(x_{1}-x_{2})^{2}+frac{1}{2}(x_{2}-x_{3})^{2}+frac{1}{2}(x_{1}-x_{3})^{2}$是正定的,因为它可写作$frac{1}{2}y_{1}^{2}+frac{1}{2}y_{2}^{2}+frac{1}{2}y_{3}^{2}.$
题型:判断题
选项
A.
true.
B.
false.
正确答案:
名词解析
因为把它写作$frac{1}{2}y_{1}^{2}+frac{1}{2}y_{2}^{2}+frac{1}{2}y_{3})^{2}.$时,所做替换$y_{1}=x_{1}-x_{2},y_{2}=x_{2}-x_{3},y_{3}=x_{1}-x_{3}$是退化的。