(1).设随机变量(X_n),服从二项分布(B(n,p))其中(0<p<1,n=1,2,cdots),那么,对于任意实数(x),有(mathop{lim}limits_{nto+infty}Pleft{{frac{X_n-np}{sqrt{npleft({1-p}right)}}<x}right}=)()。
解释:由中心极限定理知,( frac{X_n -np}{sqrt {npleft( {1-p} right)}} sim N(0,1) ),所以选择1)。
(2).设(X_1,X_2,cdots,X_{100})为来自总体(XsimB(1,p))的一个样本,(bar{X}=frac{1}{100}sumlimits_{i=1}^{100}{X_i}),则(bar{X})近似服从()分布。
解答:由中心极限定理,( bar {X} ) 近似服从正态分布,由( bar {X} ) 的均值和方差,可以确定分布为 (N(p,frac{p(1-p)}{100}) )。
(1).下列关于参数和参数空间的说法,正确的有()。(qquad)(i)总体(XsimN(mu,1)),参数为(mu),空间为(mu=0)。(qquad)(ii)总体(XsimU(0,theta)),参数为(theta),空间为(theta>0)。(qquad)(iii)总体(XsimB(n,p)),参数为(p),空间为(pin(0,1))。(qquad)(iv)总体(X)服从(P{X=k}=frac{1}{n},k=1,2,cdots,n),参数为(k),空间为(kin{1,2,cdots,n})。
(i)不对,其参数空间为 ( mu in R );(iii)不对,其有两个参数,还有参数 ( n )取正整数。(iv)不对,参数为 ( n ) 取正整数。
以下程序段的运行结果为()。intnum[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9},*p;p=num;*(p+1)=0;printf("%d,%d,%d",*p,p[1],(*p)++);A.B.C.D.