在线名词解释大全 - 概率论与数理统计 - 详细

(1).设随机变量(X_n),服从二项分布(B(n,p))其中(0<p<1,n=1,2,cdots),那么,对于任意实数(x),有(mathop{lim}limits_{nto+infty}Pleft{{frac{X_n-np}{sqrt{npleft({1-p}right)}}<x}right}=)()。

A
A.( frac{1}{sqrt {2pi } }int_{-infty }^x {e^{-frac{t^2}{2}}dt} )
B
B.( 0 )
C
C.( frac{1}{sqrt {2pi } }int_{-infty }^{+infty }{e^{-frac{t^2}{2}}dt} )
D
D.( int_{-infty }^x {e^{-frac{t^2}{2}}dt} )
正确答案:
解释:由中心极限定理知,( frac{X_n -np}{sqrt {npleft( {1-p} right)}} sim N(0,1) ),所以选择1)。
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