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冲击力
勾股定理
万有引力
[判断题]
二次型$f(x,y,z)=Ax^2+By^2+Cz^2+2Dyz+2Ezx+2Fxy$在单位球面$x^2+y^2+z^2=1$上的最大值恰好是二次型系数矩阵的最大特征值。
[单选题]
应用拉格朗日乘数法,函数$f(x,y)=x^2+y^2$在条件$x+y=1$下的极值点为
[单选题]
极限$$lim_{ato0}int_{-1}^1sqrt{x^2+a^2}dx=$$
[判断题]
含参量反常积分$int_0^{+infty}e^{-x^2y}dy$在任何区间$[a,b](b>a>0)$上一致收敛。
[判断题]
含参量反常积分$int_0^{+infty}xe^{-xy}dy$在$0leqxleqb$上一致收敛。
[判断题]
$Gamma(frac{1}{2})=pi.$
[单选题]
设$L$是以$(0,0)$,$(1,0)$,$(0,1)$为顶点的三角形,则曲线积分$int_{L}(x+y)ds=$
[单选题]
设$L$是单位圆$x^2+y^2=1$,则曲线积分$int_{L}|y|ds=$
[单选题]
设$L$为单位圆周$x^2+y^2=1$,依逆时针方向,则第二型曲线积分$oint_Lfrac{-xdx+ydy}{x^2+y^2}=$
[判断题]
若函数$f(x,y)$在有界闭区域$D$上可积,则$f(x,y)$在$D$上有界。
[判断题]
若函数$f(x,y)$在有界闭区域$D$上非负连续,且不恒为零,则$$int!!!!int_Df(x,y)dsigma>0.$$
[判断题]
设区域$D$由不等式$x^2+y^2leq1$与$x+ygeq1$所确定。设$f(x,y)$在区域$D$上连续,则二重积分$int!!int_Df(x,y)dsigma$可化为累次积分$$int_0^1dxint_{1-x}^{sqrt{1-x^2}}f(x,y)dy.$$
[判断题]
设区域$D$由不等式$x^2+y^2leq1$与$x+ygeq1$所确定。设$f(x,y)$在区域$D$上连续,则二重积分$int!!int_Df(x,y)dsigma$可化为累次积分$$int_0^1dyint_{1-y}^{sqrt{1-y^2}}f(x,y)dx.$$
[单选题]
应用格林公式可计算星形线$x=acos^3t$,$y=asin^3t$所围的平面面积为
[判断题]
设区域$D={(x,y)midx^2+y^2leqy,xgeq0}$,利用极坐标变换重积分$$int!!!!int_Df(x,y)dxdy=int_0^{2pi}dthetaint_0^{sintheta}f(rcostheta,rsintheta)rdr.$$
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