逻辑数学悖论﹡

1.6对于一个由以下支付矩阵定义的矩阵博弈(A=begin{pmatrix}0&3&0&13&1&3&42&4&1&55&2&4&3end{pmatrix},)不存在纯策略意义下的鞍点（由于矩阵的上值和下值并不相等）。使用占优策略将支付矩阵缩小到2x2维度。以下局中人1的哪个纯策略，不是最优混合策略的谱。

2.2给定如下支付矩阵的双矩阵博弈(A=begin{pmatrix}(3,3)&(3,1)(1,3)&(4,-1)end{pmatrix},)对应地，每个局中人都有两个纯策略:(x_1),(x_2)和(y_1),(y_2)。请选择帕累托最优局势。

2.3给定如下支付矩阵的双矩阵博弈(A=begin{pmatrix}(3,3)&(3,1)(1,3)&(4,-1)end{pmatrix},)对应地，每个局中人都有两个纯策略:(x_1),(x_2)和(y_1),(y_2)。请选择该博弈中，关于纳什均衡局势的正确描述。

3.12考虑一个可转移效用的特征函数型合作博弈:(u(1)=1,u(2)=2,u(3)=0,u(12)=9,u(13)=4,u(23)=6,u(N)=10.)在所有选项中，哪些分配占优((1,3,6))？

3.4考虑一个可转移效用的特征函数型合作博弈:(u(1)=1,u(2)=2,u(3)=3,u(12)=3,u(13)=5,u(23)=7,u(N)=9.)博弈的核心是凸多边形。确定核心的顶点数量，及其每个顶点的坐标。选择所有作为核心的顶点的点。

4.15一名奴隶刚刚被扔到罗马斗兽场的狮子旁。此时三只狮子排成一排，狮子1最接近这个奴隶。每只狮子的链条只能到达紧邻他的两个狮子。博弈如下进行。首先，狮子1决定是否吃（E或N）这个奴隶。如果狮子1吃了奴隶，那么狮子2决定是否吃狮子1（那时候狮子1太重了，不能保护自己）。如果狮子1没有吃掉奴隶，那么狮子2别无选择：他不能尝试吃狮子1，因为他们的战斗会导致两败俱伤。同样，如果狮子2吃了狮子1，那么狮子3会决定是否吃狮子2.每只狮子的偏好是：最好的情况（4）是吃且活着，其次好的情况（3）是活着但是饥饿，接下来的情况（2）是吃和被吃掉，最坏的情况（1）则是又饥饿又被其他狮子吃掉。求该博弈的绝对纳什均衡。选项:

6.1考虑以下最优控制问题(max_{u}{int_{0}^{T}exp[-rs][-x(s)-cu(s)^{2}]ds+exp[-rT]qx(T)}),条件为(dot{x}(s)=a-u(s)(x(s))^{1/2},qquadx(0)=x_{0},qquadu(s)geq0),其中(a),(c),(x_{0}),(r),(q)(-)正实数.假设Bellman函数具有以下形式:(V(t,x)=exp[-rt][A(t)x+B(t)]),其中(A(t))和(B(t))满足系统方程(dot{A}(t)=rA(t)-frac{A(t)^{2}e^{rt}}{4c}+1),(dot{B}(t)=rB(t)-aA(t)e^{rt}),限制条件为(A(T)=q,;;;;B(T)=0.)求最优控制(varphi(t,x)).答案选项：

6.2考虑以下最优控制问题(max(-int_0^T(u(t))^2dt-x(T))),条件为(dot{x}(t)=u(t),quadx(0)=0).针对上述问题选择Bellman方程:答案选项：

若随机变量X服从二项分布B(n，p)，则他的数学期望E(X)为(）

测量中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系的量角度的象限一致。

分配问题与运输问题的数学模型结构形式十分相似，故也可以用表上作业法求解。

运输问题的数学模型是线性规划模型。

5、控制系统的数学模型对于控制系统的研究有着重要的地位和作用。（）

9、脉冲传递函数是离散系统动态特性的一种数学描述形式，关于脉冲传递函数不正确的说法是（）