6.1考虑以下最优控制问题(max_{u}{int_{0}^{T}exp[-rs][-x(s)-cu(s)^{2}]ds+exp[-rT]qx(T)}),条件为(dot{x}(s)=a-u(s)(x(s))^{1/2},qquadx(0)=x_{0},qquadu(s)geq0),其中(a),(c),(x_{0}),(r),(q)(-)正实数.假设Bellman函数具有以下形式:(V(t,x)=exp[-rt][A(t)x+B(t)]),其中(A(t))和(B(t))满足系统方程(dot{A}(t)=rA(t)-frac{A(t)^{2}e^{rt}}{4c}+1),(dot{B}(t)=rB(t)-aA(t)e^{rt}),限制条件为(A(T)=q,;;;;B(T)=0.)求最优控制(varphi(t,x)).答案选项：
A
A.( displaystylephi( t,x) =frac{-A( t)x^{1/2}}{2c}.)
B
B.(displaystylephi( t,x) =frac{A( t)x^{1/2}}{2c}.)
C
C.(displaystylephi( t,x) =frac{-B( t)x^{1/2}}{2c}.)
D
D.(displaystylephi( t,x) =frac{B( t)x^{1/2}}{2c}.)
