设$f(x)=x^3$，则$f'(x+3)=3x^2$。

设曲线方程$x=1-t^2$,$y=t-t^2$,求它在$t=1$处的切线方程。

圆$r=2sintheta$上任一点的切线与向径的夹角等于向径的极角。

如果函数$f(x)$存在$n$阶导数，那么一定存在$k$阶导数，其中$1leqk<n$。

设函数$f(x)=3x^3+4x^2+5x-9$，求$f^{(4)}(0)$的值

求函数$y=xlnx-x$的微分

可微函数一定可导，可导函数不一定可微。

方程$x^3-3x+c=0$（这里$c$是一个常数）在区间$[0,1]$内至多有一个实根。

函数$f(x)=3x-x^3$的单调递减区间是

试问函数$f(x)=x^2,g(x)=x^3$在区间$[-1,1]$上能否应用柯西中值定理？

函数$f(x)=frac{1}{sqrt{1+x}}$的带佩亚诺余项的麦克劳林公式是$1+frac{x}{2}+cdots+frac{(2n-1)!!}{2^nn!}x^n+o(x^n)$.

函数$f(x)=arctanx$的带佩亚诺余项的麦克劳林公式为$$f(x)=x-frac{x^3}{3}+frac{x^5}{5}+o(x^5),$$由此可知，$f^{(5)}(0)$的值为

导数为零的点，就是极值点。

函数二阶导数等于零的点一定是函数对应曲线的拐点。

凸函数的和还是凸函数。