求不定积分$intxsqrt{x}dx$

不定积分$intfrac{x^2}{e^{x^3}}dx=$

不定积分$intsin(2x+5)dx=$

求不定积分$intfrac{dx}{x^3+1}$

不定积分$intfrac{dx}{5-3cosx}=frac{1}{2}arctan[2(tanfrac{x}{2})]+C$.

定积分$int_0^1f(x)dx$的值就是函数$f(x)$的图像与直线$x=0$,$x=1$以及$y=0$所围的曲边梯形的面积。

定积分$int_0^1frac{e^x-e^{-x}}{2}dx=$

利用定积分求极限$$lim_{ntoinfty}n(frac{1}{n^2+1}+frac{1}{n^2+2^2}+cdots+frac{1}{2n^2})=int_0^1frac{dx}{1+x^2}=frac{pi}{4}.$$

无穷积分$int_1^{infty}frac{x^2}{(x^3+2)^2}dx=$

设广义积分$int_2^{infty}f(x)dx$收敛，则当$xtoinfty$时，$f(x)$