设(V)是(R^n)中的某一个向量空间(,)则在以下诸说法中正确的是(（quad）)。

向量`a=(1,-1,-1,1)^{T}`的单位化向量为`e_{a}=`

把向量变为长度为1的向量即为其单位化后的向量。

向量`a=(2,-1,-1)^{T}`与向量`b=(3,-6,0)^{T}`的夹角为

利用夹角公式即可。

若`A`为正交阵，则`A^{-1}`和`A^{T}`也为正交矩阵，且有`A^{-1}`=`A^{T}`

由正交矩阵的定义可得正确答案。

`n`阶方阵一定有`n`个特征值

`3`阶方阵一定有`3`个特征向量

重特征值对应的（线性无关的）特征向量个数可以少于特征值的重数。

`A`的相似矩阵是不唯一的.

`n`阶实对称矩阵`A`一定能进行对角化.

`n`阶实对称矩阵`A`对角化后的矩阵是唯一的.

二次型和对称矩阵是一一对应的

用配方法化二次型为标准形过程中，若需要通过2次或二次以上的变换，只需保证最后一次的变换是可逆变换即可，不必每一次变换都是可逆的.

用正交变换法将二次型`f(x_1,x_2,x_3)=2x_1^2+3x_2^2+3x_3^2+4x_2x_3`化为标准形

正交变换化二次型为标准形，标准形的系数为特征值即可（顺序可以不计）。

正定二次型对应的矩阵为正定阵

1.设二阶行列式(begin{vmatrix}1&13&4end{vmatrix})，(a_{ij})的代数余子式为(A_{ij})，则(A_{21}+2A_{22}=)

2.若三阶行列式(begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}a_{21}&a_{22}&a_{23}a_{31}&a_{32}&a_{33}end{vmatrix}=1)，则(begin{vmatrix}6a_{11}&3a_{12}&3a_{13}2a_{21}&a_{22}&a_{23}4a_{31}&2a_{32}&2a_{33}end{vmatrix}=)