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在线名词解释大全 - 线性代数 - 详细

用正交变换法将二次型`f(x_1,x_2,x_3)=2x_1^2+3x_2^2+3x_3^2+4x_2x_3`化为标准形

A

A.`f(y_1,y_2,y_3)=2y_1^2-5y_2^2+y_3^2`

B

B.`f(y_1,y_2,y_3)=2y_1^2+5y_2^2+y_3^2`

C

C.`f(y_1,y_2,y_3)=y_1^2+5y_2^2+y_3^2`

D

D.`f(y_1,y_2,y_3)=2y_1^2+5/2y_2^2+y_3^2`

正确答案：

正交变换化二次型为标准形，标准形的系数为特征值即可（顺序可以不计）。

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