设区域$D={(x,y)midx^2+y^2leqy,xgeq0}$,利用极坐标变换重积分$$int!!!!int_Df(x,y)dxdy=int_0^{2pi}dthetaint_0^{sintheta}f(rcostheta,rsintheta)rdr.$$

$$int!!!!int_Df(x,y)dxdy=int_0^{frac{pi}{2}}dthetaint_0^{sintheta}f(rcostheta,rsintheta)rdr.$$

设区域$D={(x,y)midx^2+y^2leqy,xgeq0}$,利用极坐标变换重积分$$int!!!!int_Df(x,y)dxdy=int_0^1drint_{arcsinr}^{frac{pi}{2}}f(rcostheta,rsintheta)rdtheta.$$

设$V=[0,1]times[0,frac{pi}{2}]times[0,frac{pi}{2}]$,则三重积分$$int!!!!int!!!!int_Vxcosycoszdxdydz=$$

锥面$z=sqrt{x^2+y^2}$被柱面$z^2=2x$所截部分的曲面面积为

先有一个方程为$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}leq1,ygeq0$的半椭圆型平面薄板，假设其密度均匀，则其重心为

设$V={(x,y,z,u,v)midx^2+y^2+z^2+u^2+v^2leqr^2}$,则五重积分$$int!!!!int!!!!int!!!!int!!!!int_Vdxdydzdudv=$$

无界区域上的二重积分$int!!int_{x^2+y^2geq1}frac{dxdy}{x^2+y^2}$收敛。

积分$int!!int_{x^2+y^2leq1}frac{dxdy}{(x^2+y^2)^m}$当$m<1$时收敛。

设$S$为上半球面$x^2+y^2+z^2=a^2(zgeq0)$，则第一型曲面积分$$int!!!!int_S(x+y+z)dS=$$

设$S$为$x=y=z=0$,$x=y=z=a$平面所围的正方体并取外侧为正向,则第二型曲面积分$$int!!!!int_Sy(x-z)dydz+x^2dzdx+(y^2+xz)dxdy=$$

设$S$为平面$x=y=z=0$,$x=y=z=1$所围的四面体表面并取外侧为正向,则第二型曲面积分$$int!!!!int_Sxydydz+yzdzdx+zxdxdy=$$

设$S$为单位球面$x^2+y^2+z^2=1$的外侧,利用高斯公式计算闭曲面积分$$int!!!!int_Syzdydz+zxdzdx+xydxdy=$$

设$r=sqrt{x^2+y^2+z^2}$,则以下计算错误的是

设向量场$A=(y^2+z^2,z^2+x^2,x^2+y^2)$,则$A$的散度为$0$.

以下叙述中正确的是