设是不可逆矩阵，则对任一自相容矩阵范数，其中I为单位矩阵。

方阵A的任意一个特征值的代数重数不大于它的几何重数。

设α1,α2,L,αm是线性无关的向量则dim(span{α1,α2,L,αm})=m.

如果V1,V2,是V的线性子空间,则V1UV2也是V的线性子空间.

n阶λ-矩阵A（λ)是可逆的充分必要条件是A(λ)的秩是n

n阶实矩阵A是单纯矩阵的充分且必要条件是A的最小多项式没有重根

设的奇异值为，则

设，且有某种算子范数,使得，，其中E为n阶单位矩阵

设（其中E为n阶单位矩阵，）则

设A=，则A的M-P广义逆的秩

设矩阵，且A≠0，则。

若A为列满秩矩阵，则既是A的左逆又是A的M-P广义逆

设线性空间的一组基，，则是上向量X的范数

设A=，则A有三个实特征值

设G为矩阵的广义逆，A=BD为A的最大秩分解，则