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[判断题]若级数$sumu_n$和$sumv_n$都收敛，则$sumu_nv_n$一定也收敛。

[判断题]如果正项级数$sumu_n$对于一切的$n>N$，有$frac{u_{n+1}}{u_n}<1$，那么，$sumu_n$一定收敛。

[判断题]若级数$sumu_n$是绝对收敛的，而$sumv_n$是条件收敛的，则$sum(u_n+v_n)$一定是条件收敛的。

[判断题]函数列$f_n(x)=sqrt{x^2+frac{1}{n^2}},n=1,2,cdots,$在区间$(-1,1)$上是一致收敛的。

[判断题]函数列$f_n(x)=frac{x}{n},n=1,2,cdots,$在$[0,+infty)$上是一致收敛的。

[单选题]设$f_n(x)=frac{2x+n}{x+n},xin[0,b]$，则

[单选题]幂级数$sum_{n=1}^{infty}frac{(x-3)^n}{ncdot2^n}$的收敛区间为

[判断题]函数$f(x)=x-[x]$（周期为1）的傅里叶级数在$x=1$处收敛于$0$.

[判断题]设$f(x)$是$[-pi,pi]$上的可积函数，且$f(x)$的傅里叶级数在$[-pi,pi]$上一致收敛于$f(x)$，则有帕塞瓦尔等式：$$frac{1}{pi}int_{-pi}^{pi}f(x)^2dx=frac{a_0^2}{2}+sum_{n=1}^{infty}(a_n^2+b_n^2),$$其中$a_n$,$b_n$为$f(x)$的傅里叶系数。

[判断题]设函数$f(x)$以$2pi$为周期，且具有二阶连续的导函数，则$f(x)$的傅里叶级数在$mathbb{R}$上一致收敛与$f(x)$.

[判断题]含参量反常积分$int_0^{+infty}e^{-x^2y}dy$在任何区间$[a,b](b>a>0)$上一致收敛。

[判断题]含参量反常积分$int_0^{+infty}xe^{-xy}dy$在$0leqxleqb$上一致收敛。

[判断题]无界区域上的二重积分$int!!int_{x^2+y^2geq1}frac{dxdy}{x^2+y^2}$收敛。

[判断题]积分$int!!int_{x^2+y^2leq1}frac{dxdy}{(x^2+y^2)^m}$当$m<1$时收敛。

[判断题]Gibbs采样收敛慢。

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