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[单选题]已知$alpha_{1}=(1,2,1,1),alpha_{2}=(1,1,1,1)$.如果$aalpha_{1}+balpha_{2}=(2,3,2,2)$.则$a,b$的值是（）。

[单选题]已知$$(0,0,0,1)=a(1,1,0,1)+b(2,1,3,1)+c(1,1,0,0),$$则$a,b,c$的取值是（）。

[多选题]设向量组$alpha_{1},alpha_{2},alpha_{3}$线性无关，则下面断言正确的是（）。

[判断题]若向量组$alpha_{1},alpha_{2},alpha_{3},alpha_{4}$线性无关，则向量组$alpha_{1}-alpha_{2},alpha_{2}-alpha_{3},alpha_{3}-alpha_{4},alpha_{4}-alpha_{1}$也线性无关.

[单选题]一个$mtimesn$矩阵$A$中$n$个列线性无关，则$A$的秩（）。

[单选题]$mtimesn$矩阵$A$的秩等于$r$的充要条件是（）。

[单选题]设$A$是$m$行$n$列矩阵，且其秩为$r$，下面条件（）成立时，以$A$为系数矩阵的非齐次线性方程组一定有解。

[单选题]设$alpha_{1},alpha_{2},alpha_{3}$是某齐次线性方程组的基础解系，下面向量组中可作为该方程组基础解系的是（）。

[单选题]设$A$是$mtimesk$矩阵，$B$是$ktimest$矩阵，若$B$的第$j$列元素全为零，则下列结论正确的是（）。

[多选题]设$A$是二阶矩阵，且$A^{5}=0$，则以下结论必成立的有（）。

[单选题]设$A,B$是$3$阶方阵，且$vertAvert=4$，$vert2Bvert=24$,则$vertABvert=$().

[单选题]设$A,B,C$是$n$阶方阵，且$ABC=E$,$E$是单位阵，则下面结论正确的是（）。

[单选题]下列结论错误的是（）。

[判断题]若可逆矩阵$A$和$B$合同，则$A^{-1}$与$B^{-1}$合同。

[判断题]三元二次型$f(x_{1},x_{2},x_{3})=frac{1}{2}(x_{1}-x_{2})^{2}+frac{1}{2}(x_{2}-x_{3})^{2}+frac{1}{2}(x_{1}-x_{3})^{2}$是正定的,因为它可写作$frac{1}{2}y_{1}^{2}+frac{1}{2}y_{2}^{2}+frac{1}{2}y_{3}^{2}.$

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