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一个满足$f(1)=3,f(-1)=1,f(2)=7$的二次多项式$f(x)$=()。

题型:单选题
选项
A. A.$x^{2}+x+1$;
B. B.$x^{2}+x-1$;
C. C.$x^{2}-x+1$;
D. D.$2x^{2}-x+1$.
正确答案:
名词解析
设$f(x)=ax^{2}+bx+c$,解方程组$a+b+c=3,a-b+c=1,4a+2b+c=7$,得$a=b=c=1$.