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在线名词解释大全 - 高等代数I - 详细

设$A$是二阶矩阵，且$A^{5}=0$，则以下结论必成立的有（）。

A

A.$A^{2}=0$;

B

B.$A^{3}=0$;

C

C.$A^{4}=0$;

D

D.$A=0$.

正确答案：

$A^{5}=0$得$A$的秩是1，从而$A$可写作一个列向量乘上一个行向量，于是$A^{2}=kA$，可推出$A^{2}=0$.

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二阶矩阵结论以下成立

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