(3).设((X,Y))是单位圆内的均匀分布，即[qquadqquadqquadf(x,y)=left{{begin{array}{ll}1/pi,&-1lexle1,-sqrt{1-x^2}leylesqrt{1-x^2}0,&mbox{其他}end{array}}right.]则((X,Y))关于(X)的边缘分布是均匀的。
正确答案：
解释：当 ( -1le xle 1 ) 时[qquadqquadqquad f_X (x)=intlimits_{-infty }^{+infty } {f(x,y)} dy=int_{-sqrt{1-x^2} }^{sqrt {1-x^2} } {frac{1}{pi }dy} =frac{2}{pi }sqrt{1-x^2}]或简单观察密度函数正区域，是单位圆而不是平行于坐标轴的矩形区域，迅速做出判断。
