正确答案：
[explanation] 由 ( P{vert Xvert >k}=0 ) 可知，存在 ( N>0 ) 使得 ( P{vert Xvert >kge x_N}=0 )，即 ( sumlimits_{i=1}^N {P{X=x_i }=1} )。则有[E(vert Xvert )=sumlimits_{i=1}^infty {vert x_i vert P{X=x_i}=sumlimits_{i=1}^N {vert x_i vert } } P{X=x_i }le kN <+infty]即 ( X ) 的数学期望 ( E(X) ) 存在。
