在线名词解释大全 - 概率论与数理统计 - 详细

(1).样本((X_1,X_2,cdots,X_n)),(n>2),取自总体(X),(mu=EX),(sigma^2=DX),则有()。

A
A.( X_i (1le ile n) ) 不是 ( mu ) 的无偏估计
B
B.( frac{1}{2}left[ {(X_1 -mu )^2+(X_2 -mu )^2} right] ) 是 ( sigma^2 ) 的无偏估计
C
C.( frac{1}{3}left[ {(X_1 -mu )^2+2(X_2 -mu )^2} right] ) 是 ( sigma^2 ) 的无偏估计
D
D.( frac{1}{n-1}sumlimits_{i=1}^n {(X_i -bar {X})^2} ) 是 ( sigma^2 ) 的无偏估计
正确答案:
解释:( E(X_i )=mu ,1le ile n ),从而 ( X_i (1le ile n) ) 是 ( mu ) 的无偏估计,样本方差 ( S^2=frac{1}{n-1}sumlimits_{i=1}^n {(X_i -bar{X})^2} ) 是 ( sigma ^2 ) 的无偏估计。
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