费马（1601—1665）是一个十七世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称费马为“业余数学家之王”，是由于他具有律师的全职工作，十七世纪是杰出数学家活跃的世纪，而费马比他同时代的大多数专业数学家更有成就，是17世纪数学家中最多产的明星。
1601年8月20日费马出生在法国南部土鲁斯附近的波蒙，父亲是个商人，从小费马就受到良好的家庭教育。他在大学攻读法律，毕业后回家乡当了律师。他以法律知识渊博，做事清廉而著称。
费马是一位博览群书，见多识广的学者，又是精通多种文字的语言学家。业余时间喜欢恬静生活，全部精力花费在钻研数学和物理问题上，有时用希腊文、拉丁文和西班牙文写诗作词，自我朗诵消遣。
费马经常和友人通信交流数学研究工作的信息，但他谦虚谨慎，鄙薄名利，生前很少发表著作。费马在世时，没有完整的著作问世。费马死后，很多论述遗留在故纸堆里，或阅读过的书的页边空白处，书写的年月无从查考；还有的保留在他给朋友们的书信中。他的儿子在数学家们帮助之下，将费马的笔记、批注及书信加以整理汇成《数学论集》出版。
他认真对曲线进行研究，写成《平面和立体轨迹入门》一书。费马对于轨迹的研究有一般性的方法，这是古希腊所未能办到的。我们不知他的坐标几何是如何孕育出来的，他对韦达利用代数解几何问题应是相当熟悉。他与笛卡儿并列为解析几何的发明者。
他将无穷小的思想运用到求积问题上，已具今日微积分的雏形，这也是费马的卓越成就之一。他在牛顿出生前的13年，提出了有关微积分的主体概念。
在数论方面，费马的研究始终左右着数论的研究方向。他写过许多关于数论的定理，但顶多只给予简略的证明，数论上有许多重要事项与费马的名字相连，可以说他是近代数论的开创者。在“完全数”的研究上，费马也有着两个重要的结论，虽然这两个结论未能解决寻找完全数的方法，但是在解决问题的途径上前进了一大步。
费马和帕斯卡是概率论早期的创立者，通过他们的广泛研究，使之进一步数学理论化，形成古典概率论。可以说是费马点燃了古典概率论的火种。他与帕斯卡分享开创概率论的荣誉。