椭球调和函数﹡

椭球调和函数名词解释：拉普拉斯方程的一种特殊形式的多项式解.其普遍形式是
第一类椭球调和函数 Θ_r,

第二类椭球调和函数xΘ_r, yΘ_r, zΘ_r,第三类椭球调和函数 yzΘ_r, zxΘ_r, xyΘ_r,第四类椭球调和函数xyzΘ_r,其中θ_r是拉梅多项式(以λ为自变量)的零点.因此,在椭球坐标系中与椭球面共焦的一系列坐标面上,椭球调和函数值恒为0.
对于给定的非负整数n,独立的n次椭球调和函数有2n 1个名词解释：n为偶数时为(n/2) 1个第一类椭球调和函数和3n/2个第三类椭球调和函数,n为奇数时为3(n 1)/2个第二类椭球调和函数和(n-1)/2个第四类椭球调和函数.

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