柱函数﹡

柱函数名词解释：一类特殊函数的总称.它们都满足递推关系
2＝Z_ν-1(z)-Z_{ν 1}(z),
2νZ_ν(z)=z[Z_ν-1(z) Z_{ν 1}(z)].

由此可以推知Z_ν(z)一定满足ν阶贝塞尔方程,因而一般可以表示为其中H⁽¹⁾_ν(z)和H⁽²⁾_ν(z)是第三类贝塞尔函数,a₁(ν)和a₂(ν)是ν的任意周期函数,周期为1.
第一、二、三类贝塞尔函数都是柱函数.