阿佩尔二变量超几何函数﹡

阿佩尔二变量超几何函数名词解释：四个特殊的二变量超几何函数.1880年,由阿佩尔(Appell,P.-.)定义名词解释：
　　　F₁(α;β,β′;γ;x,y)
　　=x^myⁿ(|x|1,|y|1);
　F₂(α;β,β′;γ,γ′;x,y)
　　=x^myⁿ
(|x| |y|1);
　F₃(α,α′;β,β′;γ;x,y)
　　=x^myⁿ,
(|x|1,|y|1);
　F₄(α;β;γ,γ′;x,y)
　　=x^myⁿ
(|x|^1/2 |y|^1/21).

两个超几何级数相乘时可以出现这些函数.它们分别满足偏微分方程
F₁名词解释：
F₂名词解释：
F₃名词解释：
F₄名词解释：
其中当y=0时,F₁,F₂,F₃,F₄都成为超几何函数F(α,β;γ;x).当β′=0时,F₁,F₂,F₃也都成为F(α,β;γ;x).